こんにちは！個別指導塾アドバンス
講師のみさきです
高校数学、2次関数の「平方完成」
「途中の計算がややこしくて、どうしても計算ミスをしてしまう…」と悩んでいませんか？
教科書通りのやり方（カッコで括って、半分の2乗を引いて…）だと、どうしても頭の中がゴチャゴチャになりがちです
今回は「3ステップ平方完成の裏ワザ」をお伝えします
題材: -2x^2 - 4x - 6
■ 平方完成の「3ステップ」
① 準備
まずは、x^2の前の数字（今回は「-2」）の逆数をメモ
・-2 の逆数は「 -1/2 」
次に、xの前にある数字（今回は「-4」）の半分をメモ
・-4 の半分は「 -2 」
そして、答えの骨組みとなる「 -2(x )^2 」を用意しておきます
※ x^2の前にある「-2」をそのままカッコの前に持ってくるのがポイントです
② 逆数 × 半分 を x の右に
カッコの中の x の右側に入る数字を決めます
計算ルールは、[逆数] × [半分] です
-1/2 × (-2) ＝ +1
これを先ほど準備した x の右に入れるので、カッコの部分は「 -2(x + 1)^2 」になります！
③ 「半分」と ②をかけて、最後から引く
最後に定数項の計算です
元の式の最後にある「-6」から、[半分] × [②で出した数字] を引き算します
・半分（-2）× ②の数字（+1）＝ -2
・元の最後の数（-6）から、この「-2」を引く
-6 - (-2) ＝ -6 + 2 ＝ -4
これで最後の数字も「-4」に決まりました！
-2x^2 - 4x - 6 → -2(x + 1)^2 - 4
どうですか？ 途中のややこしい因数分解の式変形を挟まないため、「符号のミス」や「展開のミス」が圧倒的に減るのがこの方法の最大のメリットです
■ 教室で一緒にマスターしよう！
数学は、やり方のコツさえ掴めば「パズル」のように楽しく解けるようになります
「他にも計算をラクにする裏ワザが知りたい！」「数学の苦手を得意に変えたい！」という方は、ぜひ個別指導塾アドバンスの教室で一緒に勉強しましょう！
いつでも体験授業でお待ちしています！
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