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「指導の現場から 巧妙な数学課題」

■2022/09/13 「指導の現場から 巧妙な数学課題」
皆さんこんにちは、少しでも学習のお役に立ちたい、アドバンスセミナーのお時間です。


先日、教室指導の会員様から、以下の質問メールが来ました。

「学校の課題で難しいところがある」と。

1次関数 Y=3/5X-4 で(1)~(3)を求めよ。

(1)Xの値が-56.879から2.3456まで増加する時の変化の割合

(2)Xの増加量が10の時のYの増加量

(3)Yの増加量が6の時のXの増加量


実に巧妙な問題ですねー、これは。

(1)いくら変化の割合が
Yの増加量/Xの増加量だからと言って、Xの増加量を引き算し、Yの増加量を代入して、引き算してませんよね?なぜなら、
(比例を含む)1次関数の変化の割合は、常に
Y=aX+b のaの値と等しい。

ということは、計算しなくても、変化の割合は
3/5ということです。

(2)変化の割合=Yの増加量/Xの増加量 より、

     Y/10=3/5

方程式にするまでもなく、分母が右辺から左辺で2倍→分子も2倍→Y=6

(3)変化の割合の式に入れて考えるのも良いですが、この問題、(2)と全く同じYの増加量になっていることに気づきましたか?

つまり、(2)を逆から言っているだけなのです。

「Xの増加量が10の時、Yの増加量6」を

「Yの増加量6の時、Xの増加量は?」と聞いているのですから、
見た瞬間、Xの増加量10と答えられるのです。


やわらかい、大きな目の思考力が必要な問題でした。今時の学校の宿題は、中々侮れないものです。

家庭教師・個別指導アドバンスでは、こういったメールやLINEでの質問を随時受け付けております。ちょっと困ったにすぐ答えが届く、これがアドバンスの自慢です!





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